已知0小于等于x小于等于2,试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值亲爱的,我需要的是速度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:50:45
已知0小于等于x小于等于2,试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值亲爱的,我需要的是速度
已知0小于等于x小于等于2,试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值
亲爱的,我需要的是速度
已知0小于等于x小于等于2,试求函数y=（四分之一）的x次方减（二分之一的x次方）加一的最大值和最小值亲爱的,我需要的是速度
y=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[0,2]
令(1/2)^x=t,则：t属于[1/4,1],且(1/4)^x=t²
则：y=t²-t+1,t属于[1/4,1]
开口向上,对称轴为t=1/2的抛物线,区间[1/4,1]上离对称轴t=1/2最远的是1
当t=1/2时,y有最小值,y(min)=3/4；
当t=1时,y有最大值,y(max)=1
所以,y的最小值为3/4,最大值为1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
设：(2分之1)的x次方=t，则：
(4分之1)的x次方=t²
由于0≤x≤2，则：1/4≤t≤1
且：
y=t²－t＋1
y=[t－(1/2)]²＋(3/4)，其中1/4≤t≤1
结合二次函数的图像，得：
y的最小值是当t=1/2即x=1时取得的，最小值是y=3/4
y的最大值是当t=1即x=0时取得的...
全部展开
设：(2分之1)的x次方=t，则：
(4分之1)的x次方=t²
由于0≤x≤2，则：1/4≤t≤1
且：
y=t²－t＋1
y=[t－(1/2)]²＋(3/4)，其中1/4≤t≤1
结合二次函数的图像，得：
y的最小值是当t=1/2即x=1时取得的，最小值是y=3/4
y的最大值是当t=1即x=0时取得的，最大值是y=1
收起
给你解题思路——把0与2作为×代入函数解析式
把(2分之1)的x次方设为t，则：
(4分之1)的x次方设为t²
最大值是1最小值是13/16。把四分之一的x次方看成二分之一的2x次方，然后设二分之一的2x次方为a.则式子是a²-a 1.当x为0时他最大，是1.当x是2时，最小，等于13/16
y=(1/4)∧x─(1/2)∧x 1 y=(1/2)∧2x─(1/2)∧x 1 令(1/2)∧x=t ∴y=t∧2─t 1
=(t─1/2)∧2 3/4
t=(1/2)∧x
∵0≤x≤2
∴ 1/4 ≤ t≤1
∴yMAX =1 yMIN=3/4
0<=x<=2
y=x^(1/4)-x^(1/2)+1
令 x^(1/4)=k 0<=k<=2^(1/4)
y=1+k-k^2=5/4-(1/2-k)^2
x=k=0,ymin=1
x=k=2^(1/4),ymax=1+2^(1/4)-2^(1/2)