直线x+y-6=0与坐标轴交于A、B两点,点P在线段AB上随机运动,则点P落在圆x^2+y^2=24内部的概率是

直线x+y-6=0与坐标轴交于A、B两点,点P在线段AB上随机运动,则点P落在圆x^2+y^2=24内部的概率是
直线x+y-6=0与坐标轴交于A、B两点,点P在线段AB上随机运动,则点P落在圆x^2+y^2=24内部的概率是

直线x+y-6=0与坐标轴交于A、B两点,点P在线段AB上随机运动,则点P落在圆x^2+y^2=24内部的概率是
（你自己画图）
设圆x^2+y^2=24与直线x+y-6=0的交于C、D,且其中点为E
显然OA=6,OB=6
则AB=√(OA^2+OB^2)=√(6^2+6^2)=6√2
OE=AB/2=3√2
所以CE=√(OC^2-OE^2)=√[24-(3√2)^2]=√6
所以CD=2CE=2√6
故点P落在圆x^2+y^2=24内部的概率是p=CD/AB=(2√6)/(6√2)=√3/3