初一上册第一单元数学题|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|=？具体的简便的算法、解法，老师讲到绝对值了，这个好像和绝对值有关的 答应该怎么答呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:37:56
初一上册第一单元数学题|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|=？具体的简便的算法、解法，老师讲到绝对值了，这个好像和绝对值有关的 答应该怎么答呢？
初一上册第一单元数学题
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|=？
具体的简便的算法、解法，
老师讲到绝对值了，这个好像和绝对值有关的
答应该怎么答呢？
初一上册第一单元数学题|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|=？具体的简便的算法、解法，老师讲到绝对值了，这个好像和绝对值有关的 答应该怎么答呢？
你观察每组在绝对直号里面的数,你会发现1-(1/2)=1/2＞0的,1/2-1/3=1/6＞0.其他也一样,绝对值号里面的结果是大于0的,那我们可以把绝对值去掉.
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+(1/999-1/1000)
（去掉括号,重新组合）
=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-...-(1/999-1/999)-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
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按照我这个格式解答就可以了.
0.999
你观察每组在绝对直号里面的数，你会发现1-(1/2)=1/2＞0的，1/2-1/3=1/6＞0. 其他也一样，绝对值号里面的结果是大于0的，那我们可以把绝对值去掉.
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+(1/999-1/1000)
...
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你观察每组在绝对直号里面的数，你会发现1-(1/2)=1/2＞0的，1/2-1/3=1/6＞0. 其他也一样，绝对值号里面的结果是大于0的，那我们可以把绝对值去掉.
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+(1/999-1/1000)
（去掉括号，重新组合）
=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-...-(1/999-1/999)-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
收起
1-1/1000=0.999
999/1000
|1-1/2|+|1/2-|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/999-1/1000
=1-1/1000=999/1000
和绝对值有关系！| |里的数值都是正数所以不需要在乎绝对值直接分解出来就行。
绝对值是指不管这个数是正数还是负数，它的结果都是非负数所以我们可能把它看做是一个数。那么此题的解法可以这样：
因为1-1/2是正数，1/2-1/3、1/3-1/4……都是正数，所以此题等于以下：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……-1/999-1/1000＝1-1/1000＝999/1000
此题有规律：除了第一位数字和最后一位数字之外，中间的数...
全部展开
绝对值是指不管这个数是正数还是负数，它的结果都是非负数所以我们可能把它看做是一个数。那么此题的解法可以这样：
因为1-1/2是正数，1/2-1/3、1/3-1/4……都是正数，所以此题等于以下：
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……-1/999-1/1000＝1-1/1000＝999/1000
此题有规律：除了第一位数字和最后一位数字之外，中间的数字都是两个相反数相加，那么两个相反数相加自然是零，最终也是首数减尾数加零，也就是首数减最后一个数。即1-1/1000得999/1000
收起