已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值

已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数k的值
根据定理得：X1 + X2=k-1 X1 * X2=k+1
因为两个实数根的平方和等于4,
所以X1² + X2² = (X1 + X2)²-2X1 * X2=(k-1)²-2(k+1)=4
将(k-1)²-2(k+1)=4化简的k²-2k+1-2k-2=4
由k²-2k+1-2k-2=4得到k²-4k=5
将k²-4k=5配方得(k-2)²=9 解得k=5或-1

因为方程有解，所以判别式要大于等于0，即：（k-1）^2-4(k 1)=0,解得k=（6 3根号5）/2，或者k=（6-3根号5）/2
x1 x2=（k-1）/2，x1*x2=k 1。x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1x2=(k-1)^2/4-2(k 1)=4，解得k=12或者k=-2。都符合题意，所以k=12或者k=-2你帮我看看

已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值? 已知关于x的方程x-3/x-1-k/x-1=2有增根,求增根及k的值 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知关于X的方程6/X-1=X+3/X(X-1)-K/X有解,求K? 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知方程(k+2)x^/k/-1-4x+k=0是关于x的一元一次方程,则k的值为 已知方程（K²-1）X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____ 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解 已知关于x的方程4k(x+2)-1=2x无解,求k的值快 已知关于x的方程4k（x+2）--1=2x无解,求k的值 已知关于X的方程~5X-2K=3x-6K+1的解满足 -3 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3