在等腰三角形ABC中AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的底和腰要详细点的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:15:51
在等腰三角形ABC中AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的底和腰要详细点的过程
在等腰三角形ABC中AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的底和腰要详细点的过程
在等腰三角形ABC中AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的底和腰要详细点的过程
设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13
所以,腰为4,底为13.三角形不存在.
② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1
所以,腰为10,底为1.三角形存在.
不行了 四年没做过数学题
如图 设AD=x 因为BD是中线所以 CD=x因为AB=AC 所以AB=2x 因为BD将这个三角形的周长分成15和6两部分 所以2x+x=15或2x+x=6 解得x=5或2 当x=2时，三边为4，4，15两边之和小于第三边，不是三角形，所以 x=5 三角形三边为10 10 6
解1：AB+AD=15,BC+CD=6
AB+BC+CA=21 AB=CA
所以 2AB+BC=21 式1
(AB+AD)-(BC+CD)=9 AD=CD
所以 AB-BC=9 式2
式1+式2得：AB=AC=10
把AB=AC=10 代入式2，
得： BC=1
解2：设腰长为X底边长为Y
全部展开
解1：AB+AD=15,BC+CD=6
AB+BC+CA=21 AB=CA
所以 2AB+BC=21 式1
(AB+AD)-(BC+CD)=9 AD=CD
所以 AB-BC=9 式2
式1+式2得：AB=AC=10
把AB=AC=10 代入式2，
得： BC=1
解2：设腰长为X底边长为Y
X+0.5X=15
Y+0.5X=6
或
X+0.5X=6
Y+0.5X=15
分别解出
X1=10,Y1=1
X2=4,Y2=13(因为X2+X2
腰长=10,底边长=1
收起