-100²+99²-98²+97²……-2²+1²

-100²+99²-98²+97²……-2²+1²
-100²+99²-98²+97²……-2²+1²

-100²+99²-98²+97²……-2²+1²
原式=-100^2+99^2-98^2+...+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2
=(99+100)(99-100)+(97+98)(97-98)+...+(1+2)(1-2)
=-100-99-98-...-3-2-1
=-(1+100)*100/2
=-5050

-100²+99²= -（100-99）(100+99)= -（100+99）=-199
则有：-100²+99²-98²+97²……-2²+1²= -（100+99)-(98+97)-(96+95)...........-(2+1)
= -199-195-191-187..........-3
即是一个公差为4的等差数列