正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.(见下图)点击放大.求算数过程和结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:25:14
正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.(见下图)点击放大.求算数过程和结果,正方形ABC

正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.(见下图)点击放大.求算数过程和结果,
正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.(见下图)点击放大.
求算数过程和结果,

正方形ABCD的边长是1厘米,现在依次以点A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,得到图中的阴影部分,求阴影部分的面积和外周长.(见下图)点击放大.求算数过程和结果,
3.14X1X1X1/4=0.785
1+1=2
3.14X2X2X1/4=3.14
2+1=3
3.14X3X3X1/4=7.065
3+1=4
3.14X4X4X1/4=12.56
0.785+3.14+7.065+12.56=23.55
面积是23.55平方米.
3.14X1X2X1/4=1.57
1+1=2
3.14X2X2X1/4=3.14
2+1=3
3.14X3X2X1/4=4.71
3+1=4
3.14X4X2X1/4=6.28
1.57+3.14+4.71+6.28+4=19.7
周长是19.7厘米

扇形AED面积S1=π/4 cm^2
扇形EBF面积S2=π*4/4=π cm^2
扇形FCG面积S3=π*9/4=9π/4 cm^2
扇形GDH面积S4=π*16/4=4π cm^2
所以S(阴影)=S1+S2+S3+S4=15π/2=7.5π cm^2
阴影的外周长=π*2/4+π*4/4+π*6/4+π*8/4+4=(5π+4) cm

面积1/4*π(1^2+2^2+3^2+4^2)=7.5π
外周长1/4π(2+4+6+8)=5π

面积为[π*1^2+π*(1+1)^2+π*(1+1+1)^2+π*(1+1+1+1)^2]/4=7.5π
周长=[2π*1+2π*(1+1)+2π*(1+1+1)+2π*(1+1+1+1)]/4+(1+1+1+1)=4+5π

面积:AED=3.

面积1/4*π(1^2+2^2+3^2+4^2)=7.5π
外周长1/4π(2+4+6+8)=5π

面积为4个四分之一圆。其半径分别为1.2 .3 .4
所以面积为π(rr+r1r1+r2r2+r3r3)/4=π/4*(1+4+9+16)=7.5π
周长为π(2r+2r1+2r2+2r3)/4=5π。
如加最后四分之一大圆的边长则 5π+4

因为,AB=BC=CD=DA=1 以A为圆心,AB为半径作圆弧,所以AB=AE=1 ;又以B为圆心,BE为半径做圆弧,所以BE=BF=2AB=2;有CB+BF=CF=3(其中BF=2),以C为圆心,以CF为半径做圆弧,所以CF=CG=3;有DC+CG=DG=4(其中CG=3),所以DG=DH=4。由上可知,阴影部分的面积为7.5п

∵正方形ABCD边长为1cm
∴AD为1cm
∴AE=AD=1 cm
然后算出四分之一圆形(AED)的面积
又∵AE=1cm
AB=1 cm
∴EB=AE+AB=2 cm
然后算出四分之一圆形(EPB)的面积
后面就是以此类推了。。- -。。不会再问我吧。。

面积是7.5π,周长为5π

扇形AED面积S1=π/4平方厘米
扇形EBF面积S2=π*(1+1)*(1+1)/4=π 平方厘米
扇形FCG面积S3=π*(1+1+1)*(1+1+1)/4=9π/4平方厘米
扇形GDH面积S4=π*(1+1+1+1)*(1+1+1+1)/4=16π/4=4π 平方厘米
所以S(阴影)=S1+S2+S3+S4=7.5π 平方厘米
阴影的外周长=π*2/...

全部展开

扇形AED面积S1=π/4平方厘米
扇形EBF面积S2=π*(1+1)*(1+1)/4=π 平方厘米
扇形FCG面积S3=π*(1+1+1)*(1+1+1)/4=9π/4平方厘米
扇形GDH面积S4=π*(1+1+1+1)*(1+1+1+1)/4=16π/4=4π 平方厘米
所以S(阴影)=S1+S2+S3+S4=7.5π 平方厘米
阴影的外周长=π*2/4+π*4/4+π*6/4+π*8/4+4=(5π+4) 厘米

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我们可以看出阴影部分由四个扇形组成,每个扇形都是1/4个圆,它们的半径分别为1cm,2cm,3cm,4cm.所以面积S=3.14*(1*1+2*2+3*3+4*4)/4
周长C=2*3.14*(1+2+3+4)

阴影是4个四分之一个圆,半径分别是1、2、3、4厘米。
面积:3.14x(1x1+2x2+3x3+4x4)/4=23.55
外周长:4+3.14x2x(1+2+3+4)/4=19.7

阴影部分面积:1/4{π+π4+π9+π16}=7.5π
外周长:1/4×2π(1+2+3+4)=5π

∵AB=BC=CD=AD=1
∴AE=1 ∴ 半圆AE=1/4×1×π=π/4 弧ED=1/4×2×1×π=π/2
FB=AB+AE=2 ∴半圆FB=1/4×2²×π=π 弧EF=1/4×2×2×π=π
∴CF=FB+CB=3 ∴半圆CF=1/4×3²×π=9/4π 弧FG=1/4×2×3×π=3/2π
∵DG=DC+C...

全部展开

∵AB=BC=CD=AD=1
∴AE=1 ∴ 半圆AE=1/4×1×π=π/4 弧ED=1/4×2×1×π=π/2
FB=AB+AE=2 ∴半圆FB=1/4×2²×π=π 弧EF=1/4×2×2×π=π
∴CF=FB+CB=3 ∴半圆CF=1/4×3²×π=9/4π 弧FG=1/4×2×3×π=3/2π
∵DG=DC+CG=4 ∴半圆DG=1/4×4²×π=4π 弧GH=1/4×2×4×π=2π
∴S阴影=π/4+π+9/4π+4π=12.5π
∴外周长=π/2+π+3/2π+2π+4=5π+4

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