化简sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 89度就是sin1度的平方加sin2度的平方,一直到89平方,我不知道怎么化简成44*1/2怎么做的?希望有人能帮帮我,

化简sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 89度就是sin1度的平方加sin2度的平方,一直到89平方,我不知道怎么化简成44*1/2怎么做的?希望有人能帮帮我,
化简sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 89度
就是sin1度的平方加sin2度的平方,一直到89平方,我不知道怎么化简成44*1/2怎么做的?希望有人能帮帮我,

化简sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 89度就是sin1度的平方加sin2度的平方,一直到89平方,我不知道怎么化简成44*1/2怎么做的?希望有人能帮帮我,
sin89=sin(90-1)=cos1
同理,sin88=cos2,in87=cos3,……,sin45=cos44
所以原式=[(sin1)^2+(cos1)^2]+[(sin2)^2+(cos2)^2]+……+[(sin44)^2+(cos44)^2]+(sin45)^2
=1+1+……+1+(根号2/2)^2
=44+1/2
=89/2

LZ，若θ为第二象限角，cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则(θ/2)所在的象限是？
θ为第二象限角，设θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π)
--->θ/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2)
--->θ/2+π/4∈(kπ+π/2,kπ+3π/4)在第二、四象限
又：cos(θ/2)-sin(θ/2)=√2cos(θ/2+π/4...

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LZ，若θ为第二象限角，cos(θ/2)-sin(θ/2)=√(1-sinθ),则(θ/2)所在的象限是？
θ为第二象限角，设θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π)
--->θ/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2)
--->θ/2+π/4∈(kπ+π/2,kπ+3π/4)在第二、四象限
又：cos(θ/2)-sin(θ/2)=√2cos(θ/2+π/4)=√(1-sinθ)＞0
--->θ/2+π/4∈(kπ+π/2,kπ+3π/4)在第四象限（k为奇数）
--->θ/2在第三象限 577希望对你有帮助！

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首尾相加,共89项,故得44个1,和Sin45度,
所以sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+....+sin^2 89度=44+SIN45度=44+根2/2

sin^1度+sin^89度
=sin^1度+sin^(90-1)度
=sin^1度+cos^1度=1
sin^1度+sin^2度+……sin^89度
=1*44+sin^45度
=44+1/2=44.5

sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+....+sin^2 89度
=sin1^2+sin89^2+sin2^2+sin88^2+...+sin44^2+sin46^2+sin45^2
sin89=cos1 sin88=cos2 ...sin46=cos44 (均简写了，希望你看得懂）
所以：
sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+....

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sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+....+sin^2 89度
=sin1^2+sin89^2+sin2^2+sin88^2+...+sin44^2+sin46^2+sin45^2
sin89=cos1 sin88=cos2 ...sin46=cos44 (均简写了，希望你看得懂）
所以：
sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+....+sin^2 89度
=sin1^2+sin89^2+sin2^2+sin88^2+...+sin44^2+sin46^2+sin45^2
=sin1^2+cos1^2+sin2^2+cos2^2+..+sin44^2+cos44^2+sin45^2
=1+1+..+1+1/2
=44+1/2
=44又1/2

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首先，sin^2 x+sin^2(90-x)=sin^2 x+cos^2 x=1(公式)
所以 原式=（sin^2 1+sin^2 89）+……+sin^2 45
=44+(二分之根号2)^2
=44.5

sin89度=cos1度,sin89度的平方+sin1度的平方=cos1度的平方+sin1度的平方=1，其他以此类推

sin1=cos89 sin^2 89+cos^2 89=1