化简1/sin²x +1/cos²x 等于

化简1/sin²x +1/cos²x 等于
化简1/sin²x +1/cos²x 等于

化简1/sin²x +1/cos²x 等于
1/sin²x +1/cos²x 通分
(sin²x*cos²x )/sin²x*cos²x
=1/sin²x*cos²x
=1/(sinx*cosx)² (sin2x=2sinxcosx,sinx*cosx=sin2x/2)
=4/sin²(2x)

1/sin²x+1/cos²x
=(sin²x+cos²x)/sin²x +(sin²x+cos²x)/cos²x
=1 +cot²x+1+tan²x
=tan²x+cot²x +2