用罗必塔法则求limx^sinx的极限

用罗必塔法则求limx^sinx的极限
用罗必塔法则求limx^sinx的极限

用罗必塔法则求limx^sinx的极限
先求对数ln(x^sinx)=sinxlnx的极限
lim sinxlnx=
lim lnx/(1/sinx) 罗必塔
=lim 1/x/(-cosx/sinx^2)
=lim -sin^2x/(xcosx) 继续罗必塔
=lim -2sinxcosx/(cosx-xsinx)
= 0/(1-0)=0
所以lim x^sinx=1