已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件

已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件
已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件

已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件
可纯用代数方法求
不为空集的充要条件为(x-a)^2+2x=9有非负解.
即(x-a)^2+2(x-a)+2a-9=0至少有一根非负.
即 a-1+根号（10-2a）>=0
令 10-2a=t^2, 可得t^2-2t-10

数形结合
A是抛物线，B是半径为3的圆
转为交点问题 不等于空集即有交点
-3<=a<=5