求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:25:06
求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c求证

求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c
求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c

求证:二次函数y=ax^+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于点(1.0)的充要条件为a+b+c
先证明充分性
当a+b+c=0 时
c=-a-b
y=ax²+bx-b-a
= a(x+1)(x-1)+b(x-1)
与x轴交点是 (1,0)
再证明 必要性
交点是(1,0)
0=a+b+c
证明完毕