已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（1）求f(x)的值域.（2）若f(x)(x>0)的图像与直线y=1/2交点的横坐标由大到小依此是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项的和.

已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（1）求f(x)的值域.（2）若f(x)(x>0)的图像与直线y=1/2交点的横坐标由大到小依此是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项的和.
已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（1）求f(x)的值域.（2）若f(x)(x>0)的图像与直线y=1/2交点的横坐标由大到小依此是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项的和.

已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（1）求f(x)的值域.（2）若f(x)(x>0)的图像与直线y=1/2交点的横坐标由大到小依此是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项的和.
f(x)=sin^2(x/2+π/12)+√3sin(x/2+π/12)cos(x/2+π/12)-1/2
=（1/2）[1-cos(x+π/6)]+(√3/2）sin(x+π/6)-1/2
=sinx,
(1)f(x)的值域是[-1,1].
(2)x1=π/6,x2=5π/6,
x=(2k-2+1/6)π,x=(2k-2+5/6)π,k∈N+,
数列{xn}的前2n项的和
=n(x1+x2)+(1/2)n(n-1)*4π
=nπ+2n(n-1)π
=(2n^2-n)π.