已知函数f(x)=2x²-1(1)用定义证明fx是偶函数2,用定义证明fx在(负无穷,0)上是函数3.

已知函数f(x)=2x²-1(1)用定义证明fx是偶函数2,用定义证明fx在(负无穷,0)上是函数3.
已知函数f(x)=2x²-1
(1)用定义证明fx是偶函数
2,用定义证明fx在(负无穷,0)上是函数
3.

已知函数f(x)=2x²-1(1)用定义证明fx是偶函数2,用定义证明fx在(负无穷,0)上是函数3.
（1）f(x)=f(-x)即2x²-1=2（-x）²-1
因为成立,所以为偶函数
（2）f `(x)=4x,当x小于0时,f(x)的导小于0,所以在(负无穷,0)上是
减函数

2f(x)-f(-x)=2x² -1 (1)
将x换成-x
2f(-x)-f(x)=2(-x)²-1
f(x)-2f(-x)=-2x²+1 (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x²-3
f(x)=2x²-1
函数f(x)的解析式为f(x)=2x²-1
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