函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式

函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式
函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式

函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以,f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
因为f(x)+g(x)=1/x-1.(1)
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),那么f(x)-g(x)=1/(-x-1).(2)
联立(1)、（2）
解得f(x)=2/(x^2-1)
g(x)=2x/(x^2-1)