m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:44:42
m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根m为何值时,关于x的方程2/

m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根
m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根

m为何值时,关于x的方程2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根
2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10
由 2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M+2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]会产生增根

2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)
[2(x+2)+mx]/(x^2-4)=3(x-2)/(x^2-4)
2x+4+mx=3x-6
x=10/(1-m)
增根就是分母=0
所以x=2,x=-2
10/(1-m)=2,1-m=5,m=-4
10/(1-m)=-2,1-m=-5,m=6

2/(x-2)+mx/(x^2-4)=3/(x+2)
去分母
2(x+2)+mx=3(x-2)
移项
10=x(1-m)
x=±2
x=2,
10=2(1-m)
m=-4
x=-2时
10=-2(1-m)
m=6