关于某几道分式题点击图片放大，最后半个小时了，大家赶紧帮忙啊，我要上交作业的，忽忽...真的不会才问的，过程给详细点好不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:33:51
关于某几道分式题点击图片放大，最后半个小时了，大家赶紧帮忙啊，我要上交作业的，忽忽...真的不会才问的，过程给详细点好不
关于某几道分式题
点击图片放大，最后半个小时了，大家赶紧帮忙啊，我要上交作业的，忽忽...真的不会才问的，过程给详细点好不
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17、设甲做x天可以完成,乙y天,丙z天,那么
甲乙合作需要xy/x+y天,乙丙合作需要yz/y+z天,丙甲合作需要zx/z+x天.
于是,x=ayz/y+z,从而a=x(y+z)/yz；同理b=y(z+x)/zx,c=z(x+y)/xy.
从而,a+1=(xy+yz+zx)/yz,b+1=(xy+yz+zx)/zx,c+1=(xy+yz+zx)/xy.
最后得以上三者的倒数和等于1.
18、由于x^2-1=x(x-1/x),所以可以反复用平方差公式：
原式
=x(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2)...(x^16+1/x^16)
=x(x^2-1/x^2)...(x^16+1/x^16)
=...
=x(x^32-1/x^32)
=x^33-1/x^31
17、设甲做x天可以完成，乙要y天，丙要z天
则：x=a[1/ (1/y)+(1/z)] =a/[(z+y)/(yz)]
a=(xz+xy)/(yz)
a+1=(xz+xy+yz)/(yz)
1/(a+1)=(yz)/(xz+xy+yz)
同理： y=b[1/ (1/x)+(1/z)]=b/[(z+x)/(xz)]
1/(b+1)=(xz)/(xz...
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17、设甲做x天可以完成，乙要y天，丙要z天
则：x=a[1/ (1/y)+(1/z)] =a/[(z+y)/(yz)]
a=(xz+xy)/(yz)
a+1=(xz+xy+yz)/(yz)
1/(a+1)=(yz)/(xz+xy+yz)
同理： y=b[1/ (1/x)+(1/z)]=b/[(z+x)/(xz)]
1/(b+1)=(xz)/(xz+xy+yz)
z=c[1/ (1/x)+(1/y)]=c/[(x+y)/(xy)]
1/(c+1)=(xy)/(xz+xy+yz)
1/(a+1) + 1/(b+1) + 1/(c+1) =(yz)/(xz+xy+yz) + (xz)/(xz+xy+yz) + (xy)/(xz+xy+yz)
=(yz + xz + xy)/(xz+xy+yz)
=1
18.原式=(x + 1/x)(x^2 + 1/x^2)(x^4 + 1/x^4)(x^8 + 1/x^8)(x^16 + 1/x^16)[x(x - 1/x)]
=x(x^2 - 1/x^2)(x^2 + 1/x^2)(x^4 + 1/x^4)(x^8 + 1/x^8)(x^16 + 1/x^16)
=x(x^4 - 1/x^4)(x^4 + 1/x^4)(x^8 + 1/x^8)(x^16 + 1/x^16)
=x(x^8 - 1/x^8)(x^8 + 1/x^8)(x^16 + 1/x^16)
=x(x^16 - 1/x^16)(x^16 + 1/x^16)
=x(x^32 - 1/x^32)
=x^33 - 1/x^31
收起