a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:41:40
a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式a

a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式
a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式

a1=1,a2=3/2,a3=11/6,a4=43/22求通项公式
a(n+1)=2-1/2(2/an-1)=5/2-1/an
a(n+1)-2=1/2-1/an=(an-2)/2an
所以1/(a(n+1)-2)=2an/(an-2)=2+4/(an-2)
令bn=1/(an-2)
则b(n+1)=4bn+2
b(n+1)+2/3=4(bn+2/3)
即数列{bn+2/3}为首项b1+2/3=-1/3,公比为4的等比数列
bn+2/3=-1/3*4^(n-1),bn=-1/3[4^(n-1)+2]
所以1/(an-2)=-1/3[4^(n-1)+2]
即an=2-3/[4^(n-1)+2]

数列规律:若an=p/q(p,q为整数),则an+1=(4p-1)/2p
通项为an=2-3/[4^(n-1)+2]为什么规律就。。只能找没什么为什么了。。吧。。 然后用2减一下(an+1=(4p-1)/2p,为了运算方便) 那就有2-a1=1,2-a2=1/2,2-a3=1/6,…… 我们为了表达方便记{2-an}这个数列的分母成一个新的数列{bn} 所以b1=1,b2=2,b3...

全部展开

数列规律:若an=p/q(p,q为整数),则an+1=(4p-1)/2p
通项为an=2-3/[4^(n-1)+2]

收起

看出规律了,但要求通项公式就挺麻烦的

分子an+1=4an-1
[an+1-1/3]/4[an-1/3]
[an+1-1/3]/[an-1/3]=4
{an-1/3}等比公比为4,首项1-1/3=2/3
an-1/3=2/3*4^(n-1)
an=2/3*4^(n-1)+1/3
分母=(分子+1)/2=[2/3*4^(n-1)+1/3+1]/2
通项公式An=2*[2/3*4^(n-1)+1/3]/[2/3*4^(n-1)+4/3]

三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,) 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a3|=? 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA:a1,3a3,a1,-2a2 B:a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C:a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 a1=1,a2=2,a3=3;为什么a1||a2+a3&&a3-a1的值是1? 设A=(a1,a2.a3)其中a1,a2.a3为三维向量,如果|A|= -1,则|a1,2a1+3a2+a3,-3a2|=? 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=(a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a2+4a3),如果|A|=1,那么|B|= 设a1,a2,a3均为3维列向量,A=(a1,a2,a3).B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),|A|=1,则|B|=_____ 方程组2/a1+a2=4/a2+a3=3/a3+a1和a1+a2+a3=27,中的a1=?a2=?a3=? 若三阶行列式|A|=|a1,a2,a3|=1,则|4a1,2a1-3a2,a3|=? a1、a2、a3、a4为列向量若|a1 a2 a3|=3,|a4 a2 a1|=2,则|a1+a4+a3 a1 a2|= 已知R(a1,a2,a3)=3,R(a1,a2,a3,a4)=3,R(a2,a3,a4)=2.证明:1)a4能由a2,a3,线性表示;2)a1不能由a2,a3,a4表示. 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一:为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于(a1+a2)+(a2+3a 设y=(2X+1)^3,且展开得y=a3X^3+a2X^2+a1X+a0的形式.试求a0+a1+a2+a3的值;并思考若y的展开式不算出来,a0+a1+a2+a3的值能求吗?a0-a1+a2-a3;a1+a3;a1+a2+a3的值能求吗?还有a1+a3;a1+a2+a3没求 |a1,a2,a3|=3,则|a1+a2,2a1,a2-a3|这个行列式怎么算的 设向量组(1):a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4