化简(4/(√ 2+2)+4/(2+√ 6)+4/(√ 6+√ 8)+...+4/(√ 2012+√ 2014)(√ 2014+√2)

化简(4/(√ 2+2)+4/(2+√ 6)+4/(√ 6+√ 8)+...+4/(√ 2012+√ 2014)(√ 2014+√2)
化简(4/(√ 2+2)+4/(2+√ 6)+4/(√ 6+√ 8)+...+4/(√ 2012+√ 2014)(√ 2014+√2)

化简(4/(√ 2+2)+4/(2+√ 6)+4/(√ 6+√ 8)+...+4/(√ 2012+√ 2014)(√ 2014+√2)
=2(2-√2)+2(√ 6-2)+2(√ 8-√ 6)+……+2(√ 2014-√ 2012)
-2(√ 2014-√ 2)

就是每个来分母有理化，然后前面都变成2，然后提取2依次相加相消。
你应该少打了一个括号吧。应该是[4/(√ 2+2)+4/(2+√ 6)+4/(√ 6+√ 8)+...+4/(√ 2012+√ 2014)]*(√ 2014+√2) 结果应该是2*2012=4024