自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=（）

自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=（）
自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=（）

自然数m,n,满足1/m-1/n=1/182,且m:n=7:13,那么m+n=（）
m:n=7:13
m=7n/13
所以1/m-1/n=13/(7n)-1/n=1/182
(13-7)/(7n)=1/182
7n=6×182
n=156
m=7n/13=84
m+n=240

设m=7k，n=13k
1/(7k)-1/(13k)=1/182
4/(91k)=1/182
k=8
m+n=20k=160

设m=7t，n=13t，
带入方程1/m-1/n=1/182，解得
t=12
所以
m+n=7t+13t=20t=20*12=240