已知A=2a²-a+9/4,B=2a+1,对于任意实数a,比较A和B的大小

已知A=2a²-a+9/4,B=2a+1,对于任意实数a,比较A和B的大小
已知A=2a²-a+9/4,B=2a+1,对于任意实数a,比较A和B的大小

已知A=2a²-a+9/4,B=2a+1,对于任意实数a,比较A和B的大小
A－B
=[2a²－a＋(9/4)]－[2a＋1]
=2a²－3a＋(5/4)
=2[a－(3/4)]²＋(1/8)
因为2[a－(3/4)]²＋(1/8)>0
则：A>B

A-B
=2a²-a+9/4-2a+1
=2a²-3a+13/4
=2(a²-3a/2+9/16-9/16)+13/4
=2(a-3/4)²+17/8>0
所以A>B

A-B=（2a²-a+9/4）-（2a+1）= 2a²-3a+5/4 = （a-1）的平方+（a-1/2）的平方
因为（a-1）的平方≥0 （a-1/2）的平方≥0 而a不可能同时即是1又是1/2
所以 A-B＞0
即 A ＞ B

A-B=2a²-3a+5/4=2[a-3/4]²+1/8>0
A>B