1X1/2+2X1/3+3X1/4+4X1/5+……8X1/9+9X1/10= 简算 能让我明白原因的追加!

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等差数列求和公式 首项加末项乘项数除以2

目测你把题目写错了，因为你写的这个式子怎么算也不简单，结果更是特别麻烦。
应该是1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(8*9)+1/(9*10)吧，也就是说分母是乘式，这样的式子可以简算：1/(1*2)=1/1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3后边的式子同理，
那么原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/...

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目测你把题目写错了，因为你写的这个式子怎么算也不简单，结果更是特别麻烦。
应该是1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(8*9)+1/(9*10)吧，也就是说分母是乘式，这样的式子可以简算：1/(1*2)=1/1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3后边的式子同理，
那么原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/8-1/9+1/9-1/10=1/1-1/10=9/10.

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