在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 12:28:14
在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
在三角形中,角A,B,C对边为a,b,c角A,B,C成等差数列.求cosB的值?若边a,b,c成等比求sinAsinC的值?
若A、B 、C乘等差数列,那么：
2B=A+C,而A+B+C=180°,那么
B=180/3=60°
那么cosB=1/2
a、b、c等比,那么b^2=ac
那么a/sinA=b/sinB=c/sinC
那么a*c/sinAsinC=b^2/sinB^2
那么sinAsinC=sinB^2=3/4
ABC的角成等差，那么B的角度为60度，第一个答案是1/2
ac=b2,得到sinAsinC=sinB2 而cosB=1/2 得到最后答案就是3/4
(1)角ABC成等差数列，则B=60
cosB=1/2
(2)边abc成等比数列，则
正玄定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
b/a=sinB/sinA
...
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(1)角ABC成等差数列，则B=60
cosB=1/2
(2)边abc成等比数列，则
正玄定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
b/a=sinB/sinA
c/b=sinC/sinB
sinB/sinA =sinC/sinB
sinB^2=sinAsinc
由此可知：sinAsinc =1
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