现将连续自然数1〜2009按如图方式排列成一个长方形列阵,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别为2000和2004,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求

现将连续自然数1〜2009按如图方式排列成一个长方形列阵,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别为2000和2004,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求
现将连续自然数1〜2009按如图方式排列成一个长方形列阵,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一
个虚线框框出的16个数之和分别为2000和2004,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求出框中的16个数字中的最小数和最大数

现将连续自然数1〜2009按如图方式排列成一个长方形列阵,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别为2000和2004,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求
2000可以,2004不行
因为方框内数的和始终是8的倍数（可以两两配成8对,每对的和相等）
2000是8的倍数,所以可以.
最小数+最大数=2000÷8=250
最大数-最小数=24
所以：最小数=113
最大数=137
2004不是8的倍数,所以不行