用平方差公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:22:14
用平方差公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
用平方差公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
用平方差公式计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)(96-95).+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.2+1
=100+100*49+50
=5050
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1
=(100+99)*1+(98+97)*1+...+(2+1)*1
=1+2+3+...+100
=(1+99)/2*99+100
=50*99+100
=5000+100-50
=5050
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202...
全部展开
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+191+……+3
=(199+3)+(195+7)+(191+11)……
=202+202+202+……
=202×(100÷4)
=202×25
=5050
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