实数a,b满足a的平方+b的平方-2a+6b+10=o,求a,b的值

实数a,b满足a的平方+b的平方-2a+6b+10=o,求a,b的值
实数a,b满足a的平方+b的平方-2a+6b+10=o,求a,b的值

实数a,b满足a的平方+b的平方-2a+6b+10=o,求a,b的值
因为a^2+b^2-2a+6b+10=0,
所以(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0,
所以(a-1)^2+(b+3)^2=0,
因为(a-1)^2≥0,(b+3)^2≥0,
所以(a-1)^2=0,(b+3)^2=0,
所以a-1=0,b+3=0,
所以a=1,b=-3.

原式可以化解为（a－1）的平方＋（b＋3)的平方＝0
所以a＝1 b＝－3

(a-1)^2+(b+3)^2=0,
a=1,b=-3

配方出两个完全平方数，都为0

a的平方+b的平方-2a+6b+10=0
可以化成
(a的平方-2a+1)+(b的平方+6b+9)=0
(a-1)的平方+(b+3)的平方=0
所以 a=1 b=-3

化简(a-1)的平方+（b+3)的平方=0
所以a=1,b=-3

(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0
(a-1)^2+(b+3)^2=0
(a-1)^2>=0 (b+3)^2>=0
则(b+3)^2=0 (a-1)^2=0
b=-3
a=1