f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f(x) x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:52:35
f''(x2)的不定积分等于x4+C,求f(x)x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方f''(x2)的不定积分等于x4+C,求f(x)x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方f''(x2)的不定积分等于x

f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f(x) x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方
f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f(x) x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方

f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f(x) x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方
∫ ƒ'(x²) dx = x⁴ + C,两边求导
ƒ'(x²) = 4x³
ƒ'(x²) = 4(x²)^(3/2),右边凑出x²
ƒ'(x) = 4x^(3/2),两边积分
ƒ(x) = 4∫ x^(3/2) dx = (8/5)x^(5/2) + C

设f(x^2)=g(x),则∫f'(x^2)dx=∫g'(x)dx=x^4+C,即g(x)=x^4+C;所以f(x^2)=x^4+C,f(x)=x^2+C
初学微积分,也不知对不对,希望能有帮助