运用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 14:35:23
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运用平方差公式计算(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*（1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*（1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*（1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*（1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2
(1-1/2)*原式=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16
=(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^16
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^16
=1-1/2^16+1/2^16
=1
∴原式=2
运用平方差的公式计算!就这么1题
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