斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于?

斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于?
斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于?

斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于?
抛物线y^2=4x的焦点F（1,0）直线l方程为y=x-1,
代入得：
x^2-6x+1=0
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=6^2-4=32
y^2=4(y+1)
y^2-4y-4=0
(y2-y1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2=4^2-4*(-4）=32
AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)=8

抛物线y^2=4x的焦点F（1，0）直线l方程为y=x-1，（x-1)^2=4x

用弦长公式就行了