1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14怎么做（要过程）急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:11:19
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1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+.+1/11*12*13*14
怎么做（要过程）急急急急急急急急急急急急急急急急急急！
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1/1*2*3*4
=(1/3)*(3/1*2*3*4)
=(1/3)*((4-1)/1*2*3*4)
=(1/3)*(4/1*2*3*4-1/1*2*3*4)
=(1/3)*(1/1*2*3-1/2*3*4)
同理
1/2*3*4*5
=(1/3)*(1/2*3*4-1/3*4*5)
...
1/11*12*13*14
=(1/3)*(1/11*12*13-1/12*13*14)
相加后中间项都消去
只剩头尾
(1/3)*(1/1*2*3-1/12*13*14)
=(1/3)*(2*13*14-1)/12*13*14
=181/(3*12*13*14)