△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值;若b=2,且a=c,求△ABC面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 06:39:06
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值;若b=2,且a=c,求△ABC面积.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值;若b=2,且a=c,求△ABC面积.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值;若b=2,且a=c,求△ABC面积.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.求sinB的值;若b=2,且a=c,求△ABC面积.
有余弦定理得
cosC=a2+b2-c2/2ab
cosB=a2+c2-b2/2ac
代入bcosC=(3a-c)cosB化简得
3a2+3c2-3b2=2ac
所以cosB=a2+c2-b2/2ac=1/3
sinB=2√2 / 3
2a2-b2/2a2=1/3
a=c=√3
S=1/2ac sinB=√2
1):
由余弦定理得:cosC=a²+b²-c²/2ab
将此式带入已知式子得:cosB=a²+b²-c²/2a(3a-c)①,
再运用余弦定理得:cosB=a²+c²-b²/2ac②,由①②式得:
2ac=3a²+3c²-3b²→2ac=3(a&...
全部展开
1):
由余弦定理得:cosC=a²+b²-c²/2ab
将此式带入已知式子得:cosB=a²+b²-c²/2a(3a-c)①,
再运用余弦定理得:cosB=a²+c²-b²/2ac②,由①②式得:
2ac=3a²+3c²-3b²→2ac=3(a²+c²-b²)③,
将③式带入②式得:cosB=1/3
又由cos²B+sin²B=1得sinB=2√2/3
2):将b=2,a=c代入1)中的③式得a=c=√3
由面积公式:S△ABC=1/2×ac×sinB=√2
收起
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值;
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值