平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明：当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:19:24
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明：当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F
1.证明：当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形
2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等
3.在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如不能请说明理由
能请求此时AC旋转的的度数?分别交BC\AD于E\F
平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O,直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F1.证明：当旋转角等于90度时,四边形ABEF是平行四边形2.说明在旋转过程中,线段AF\EC总保持相等3.
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2.旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB...
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1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行
2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于 三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC
3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度 角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度
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