已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:05:41
已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
已知an为等差,且a1+a3=8.a2+a4=12,若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方,求sn
a1+a3=a1+a1+2p=2a1+2p=8
a2+a4=a1+p+a1+3p=2a1+4p=12
做差,可得2p=4
p=2,a1=2
an=2+(n-1)*2=2n
bn=2^(2n)=4^n=4*4^(n-1)
Sn=4*(1-4^n)/(1-4)=4/3*(4^n-1)
(a2+a4)-(a1+a3)=2d
可得公差为:(12-8)÷2=2
则有:a1+a3=a1+a1+2d=8
所以可得:a1=2
于是有:an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
所以可得:bn=2^(2n)=4^n
易得:bn是以4为首项,以4为公...
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(a2+a4)-(a1+a3)=2d
可得公差为:(12-8)÷2=2
则有:a1+a3=a1+a1+2d=8
所以可得:a1=2
于是有:an=a1+(n-1)d
=2+2(n-1)
=2n
所以可得:bn=2^(2n)=4^n
易得:bn是以4为首项,以4为公比的等比数列,于是有:
Sn=b1(1-q^n)/(1-q)
=4(1-4^4)/(1-4)
=4(4^n-1)/3
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a1+a3=8.a2+a4=12
所以等差中项
a2=4,a3=6
d=2
所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
所以
bn=2^an=2^2n=4^n
bn是等比为4的等比数列
Sn=b1(1-q^n)/(1-q) =(4/3)(4^n-1)
a1 + a3 = 2a2 = 8 a2 =4
a2+a4 = 2a3 = 12 a3= 6
可求得a1 = 2 公差d = 2 an =2n
bn = 2^an = 2 ^(2n) = 4^n
b1 = 4 等比q= 4
sn = 4(1- 4^n)/(1-4) = 4(4^n - 1)/3
郭敦顒回答:
an为等差,a1+a3=8.a2+a4=12,则公差d=(12-8)/2=2,n=4时,Sn=8+12=20,
于是,na1+n(n-1)d/2=4a1+4×3×2/2=4a1+12=20,
∴4a1+12=20,4a1=8,a1=2。
“若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方”表达得不清晰,bn=2^an等,是接前部分an=8,b1=a1=2,...
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郭敦顒回答:
an为等差,a1+a3=8.a2+a4=12,则公差d=(12-8)/2=2,n=4时,Sn=8+12=20,
于是,na1+n(n-1)d/2=4a1+4×3×2/2=4a1+12=20,
∴4a1+12=20,4a1=8,a1=2。
“若sn是数列bn的前项和且bn=2的an次方”表达得不清晰,bn=2^an等,是接前部分an=8,b1=a1=2,d=2吗?若是,按此回答——则,
bn=2^an=2^8=256,按等差数列通项公式:bn=b1+(n-1)d,
∴256=2+(n-1)×2,2n=256,n=128,
∴sn=128×(2+256)/2=16512。
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