1×3+1=4=2²,2×4+1=9=3²,3×5+1=16=4² 请用喊正整数n的等式表示你猜到的结论,并加以证明一定要证明,规律我知道,就求证明

1×3+1=4=2²,2×4+1=9=3²,3×5+1=16=4² 请用喊正整数n的等式表示你猜到的结论,并加以证明一定要证明,规律我知道,就求证明
1×3+1=4=2²,2×4+1=9=3²,3×5+1=16=4²
请用喊正整数n的等式表示你猜到的结论,并加以证明
一定要证明,规律我知道,就求证明

1×3+1=4=2²,2×4+1=9=3²,3×5+1=16=4² 请用喊正整数n的等式表示你猜到的结论,并加以证明一定要证明,规律我知道,就求证明
n (n+2） +1 =（n+)^2
证明：n(n+2) +1
= n^2 +2n +1
= (n+1)^2

规律:n(n+2)+1=(n+1)²
证明：（n+1)²=n²+2n+1=n(n+2)+1

n(n+2)+1=(n+1)的平方