1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4这列数的第100个数是什么 还有计算过程.

1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4这列数的第100个数是什么 还有计算过程.
1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4这列数的第100个数是什么 还有计算过程.

1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4这列数的第100个数是什么 还有计算过程.
规律：分子分母加起来是2的有1项,分子分母加起来是3的有2项,分子分母加起来是4的有3项,分子分母加起来是5的有4项,……
按等差数列的前n项和计算项数：n（n+1）/2≥100,解得n=14,此时是第105项,即分子分母加起来是15,第105项是1/14,第104项是2/13,第103项是3/12,第102项是4/11,第101项是5/10,第104项是6/9=2/3

1/1,
2/1,1/2,
3/1,2/2,1/3,
4/1,3/2,2/3,1/4
........
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91
100-91=9
14/1,13/2,12/3,11/4,10/5,9/6,8/7,7/8,6/9

因为非0自然数列前 n 项的和等于100，所以 n（1+n）/2=100 ， 解得 [ n ] =13（n取最大正整数值）。
（1+13)× 13/2=91，即从第91项起，是分母为13的分数。
100-91=9， 即 第100项为9/13。

将数列分为
1/1 2/1,1/2 3/1,2/2,1/3 4/1,3/2,2/3,1/4
构成新数列 ，此数列各项积为1 ，各项含数N个，由等差数列知1+2+3+4+5+......+N〈=100
[（1+N）N]/2〈=100
N=13 此时共有91个数还有8个数才到100
所以最后8数为 14/1，13/12，12/1...

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将数列分为
1/1 2/1,1/2 3/1,2/2,1/3 4/1,3/2,2/3,1/4
构成新数列 ，此数列各项积为1 ，各项含数N个，由等差数列知1+2+3+4+5+......+N〈=100
[（1+N）N]/2〈=100
N=13 此时共有91个数还有8个数才到100
所以最后8数为 14/1，13/12，12/11，11/10，10/9，9/8，8/7，7/8
所以第100数为7/8

收起

分子:1:21:321:4321:54321……
分母:1:12:123:1234:12345……
第一百为个，以分母为例子，当分母1，共1个，当为2，有2个，当为3有3个（且是按顺序），依此类推，当为13时是第91个，第一百个是9，。分子则反过来，是6！
最后结果是6／9，也是2／3