如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:06:19
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动．
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动．设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y
（1）求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围；
（2）当PQ‖AC时,求x,y的值；
（3）当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值；若不能,说明理由．
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动．
分情况讨论.
1）当P点在AD边上时：AP=x AQ=y,由于题目中只给了几条边的数值,因此可以从面积角度来考虑问题.此情况下当P运动到D,Q运动到B的时候,三角形APQ面积达到最大值,其他情况下皆小于这个数值.因此x和y的关系可以得出：1/2xy≤6*4*1/2即：xy≤24(x≤4,y≤6)
2)当P点在DC边上时：A Q D P 四个顶点连起来是个四边形（长方形、梯形）
AQDP的面积为：（PD+AQ)×AD/2=(x-4+y)*4/2,此面积应大于零,小于整个梯形的面积就是18
0<x-4+y<9 即：4<x+y<13 (4<x<7,y≤6)
3)当P在CB上时,PQB连接起来是一个三角形.
如图添线,三角形PQB的面积等于梯形ABCD-红色梯形-蓝色梯形
红色梯形的高可以通过解方程求得,设高为y,则（x-7)/y=5/4 得出y 的关系式
于是蓝色三角形的高也得到了=4-y
由此可以得出两个梯形的面积.关系式就出来了,我就不解了,你自己算一下.
关系式出来后2,3小题也可以解出.
