已知数列{an}中,an=-2n^2+31n+9,求{an}中的最大项 麻烦写下具体步骤

已知数列{an}中,an=-2n^2+31n+9,求{an}中的最大项 麻烦写下具体步骤
已知数列{an}中,an=-2n^2+31n+9,求{an}中的最大项 麻烦写下具体步骤

已知数列{an}中,an=-2n^2+31n+9,求{an}中的最大项 麻烦写下具体步骤
an=-2(n^2-31n/2-9/2)
=-2(n-31/4)^2+[(31/4)^2+9/2]*2
最大值是[(31/4)^2+9/2]*2

类比二次函数可知，当n=-31/(-4)=7.75时，an最大。再取n=7,和n=8计算比较。a7=128,a8=129.∴a8最大=129。 8 an=-2n^2 31

从图像来看，{an}的图像是一群离散的点，但这些点都在f(x)=an=-2x^2+31x+9上，
f(x)的对称轴为x=31/4，那么最靠近对称轴的项就是最大的，即a8。如果需要书面过程就追问。
望采纳，谢谢。