已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.

已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.

已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
3a(n+1)=-an+4
3a(n+1)-3=-an+1
3[a(n+1)-1]=-(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=-1/3
所以an-1是等比数列,q=-1/3
an-1=(a1-1)*(-1/3)^(n-1)
所以an=1+8*(-1/3)^(n-1)