一道初一的解方程.解方程 ：x x x ———— + ———— +…+—————— = 2010.1×2 2×3 2010×2011

一道初一的解方程.解方程 ：x x x ———— + ———— +…+—————— = 2010.1×2 2×3 2010×2011
一道初一的解方程.
解方程 ：x x x
———— + ———— +…+—————— = 2010.
1×2 2×3 2010×2011

一道初一的解方程.解方程 ：x x x ———— + ———— +…+—————— = 2010.1×2 2×3 2010×2011
x/(1×2）+x/(2×3）+……+x/(2010×2011）=2010
x/1-x/2+x/2-x/3+……+x/2010-x/2011=2010
x/1-x/2011=2010
2010x/2011=2010
x/2011=1
x=2011

2011

x(1/1*2+1/2*3+···+1/2010*2011)=2010
x(1-1/2+1/2-1/3+···+1/2010-1/2011)=2010
x(1-1/2011)=2010
x*2010/2011=2010
x=2011

首先要熟悉：1/(2×3)=1/2-1/3
x/(1×2）+x/(2×3）+……+x/(2010×2011）=2010
x/1-x/2+x/2-x/3+……+x/2010-x/2011=2010
x/1-x/2011=2010
2010x/2011=2010
x/2011=1
x=2011

左边先提取x，由：
1／﹙1×2﹚=1－1／2
1／﹙2×3﹚=1／2－1／3
……
1／﹙2010×2011﹚=1／2010－1／2011，
∴原方程变形得：
x﹙1－1／2011﹚=2010，
∴2010x／2011=2010，
∴x=2011

设 上山的 速度 是 x ，下山的速度 就是 1.5x 上山的 距离 是 2x+1设上山的速度是xkm/h，则下山的速度是1.5xkm/h 2x+1=1.5x·x 解得x