如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向B移动,一直到达点B为止,点Q以2CM/S的速度向D移动.①P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33Cm²?②P
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:39:30
如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向B移动,一直到达点B为止,点Q以2CM/S的速度向D移动.①P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33Cm²?②P
如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向B移动,一直到达点B为止,点Q以2CM/S的速度向D移动.
①P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33Cm²?
②P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q距离为10cm?
如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向B移动,一直到达点B为止,点Q以2CM/S的速度向D移动.①P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33Cm²?②P
(1)设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t,
所以 S=1/2(PB+CQ)×CB=1/2(16-3t+2t×6=48-3t=33
所以t=5
(2)设时间为t,则PB=16-3t,CQ=2t
所以PQ=√{(16-2t-16+3t)^2+36}=√t^2+36=10
所以t=8
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(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2, (2)过Q点作QE⊥PB于E,
则PB=(16-3x)cm,QC=2xcm,
根据梯形的面积公式得(16-3x+2x)×6=33,
解之得x=5;
因为BC=AD=6cm,根据勾股定理可得,
PE=8cm时,PQ=10cm,
设P、Q两点从出发开始到x秒时,点P和点Q的距离是10cm,
因为PE=PB-QC,
得(16-3x)-2x=8,解之得x=,
答:(1)P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)从出发到秒时,点P和点Q的距离是10cm。
问一下它有没有说长方形的宽多少