梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:43:09
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
作AE⊥BC于E,作DF⊥BC于F,
令AE=h,则DF=AE=h.EF=AD=2
在△ABE中,bc=AEcot∠B=h√3/3
在△DCF中,FC=DFcot∠C=h√3
∵BE+EF+FC=BC=8
∴(√3/3+√3)h+2=8
解得 h=(3/2)√3
即 AE=DF=(3/2)√3
∴AB=AE/sin60º=3,DC=2DF=3√3
AB=3,CD=3 根号3
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形两腰AB、CD的长．
考点：梯形．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠...
全部展开
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形两腰AB、CD的长．
考点：梯形．
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
作DE∥AB交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠BDC=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=6，
∴DE=3，CD=3 3，
即AB=3，CD= 33，
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据平行四边形的性质和三角形的性质进行分析．
收起
AB=3,CD=3 根号3