在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)且∠BEF=120,设AE=xDF=y (1)求y与x的函数表达式(2)当x为何值时,y有

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:42:41
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)且∠

在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)且∠BEF=120,设AE=xDF=y (1)求y与x的函数表达式(2)当x为何值时,y有
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60
在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)且∠BEF=120,设AE=x
DF=y
(1)求y与x的函数表达式
(2)当x为何值时,y有最大只,最大只是多少?

在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6∠ABC=60在等腰梯形ABCD中 ,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60,点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)且∠BEF=120,设AE=xDF=y (1)求y与x的函数表达式(2)当x为何值时,y有
(1)因为 等腰梯形ABCD中 , AD//BC, AB=DC=AD=6 ∠ABC=60度
点EF分别在线段AD,CD上(点E与点A,D不重合)∠BEF=120
所以 ∠BAD=∠ADC=120度 且 ∠ABC=∠ABE+∠EBC=60度
⒈∠ABE+∠AEB=180度-∠BAD=60度
⒉∠AEB+∠DEF=180度-∠BEF=60度
⒊∠DEF+∠DFE=180度-∠ADC=60度
由⒈ ⒉ ⒊可得∠ABE=∠DEF ∠AEB=∠DFE
因为 三个角分别相等 所以 三角形ABE与三角形EDF相似
所以 DE:AB=DF:AE 即AD-AE:AB=DF:AE
即6-X:6=Y:X 可推出 Y=—(1/6)*X*X+X
(2)因为 Y=—(1/6)*X*X+X=-(1/6)*(X*X-6X)
=—(1/6)*(X-3)*(X-3)+9/6
所以 根据二次函数的增减性可得出
X=3 时 Y(max)=9/6=3/2

∠BEF+∠AEF=180度
∠AEF=60度
所以EF与BC平行,AE=DF
y=x
x=6时,y=6最大