在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E求证:(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:12:01
在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE.在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠B

在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E求证:(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE.
在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E
求证:(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE.

在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF‖AB,BF的延长线交DC于点E求证:(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE.
1.因为CF为角平分线,所以角BCF=角DCF,又因为BC=DC,CF=CF,所以△BFC≌△DFC
2.过F做AD的平行线交AB于G,因为AD‖BC且DF‖AB,所以四边形ADFG为平行四边形,所以AD=FG∠ABF=∠DFE,∠CBF=∠FDE=∠GFB因为△BFC≌△DFC所以BF=DF,所以△GFB≌△FDE,所以AD=DE