已知x²-xy-2y²=0,（x≠0,y≠0）求（x²-2xy）/（xy+y²）的值

已知x²-xy-2y²=0,（x≠0,y≠0）求（x²-2xy）/（xy+y²）的值
已知x²-xy-2y²=0,（x≠0,y≠0）求（x²-2xy）/（xy+y²）的值

已知x²-xy-2y²=0,（x≠0,y≠0）求（x²-2xy）/（xy+y²）的值
∵已知x²-xy-2y²=0 ==>(x+y)(x-2y)=0
∴x+y=0,或x-2y=0
∵(x²-2xy)/(xy+y²) =[x(x-2y)]/[y(x+y)]
∴x+y≠0 （所求分式分母不能为零）
∴x-2y=0 ==>x=2y
故(x²-2xy)/(xy+y²) =[x(x-2y)]/[y(x+y)]
=[2y*0]/[y(2y+y)] (x≠0,y≠0)
=0.