f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)有无零点

f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)有无零点
f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)有无零点

f(x)=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)有无零点
f'(x)=[(e^x+e^-x)(e^x+e^-x)-(e^x-e^-x)(e^x-e^-x)]/(e^x+e^-x)²
=4/(e^x+e^-x)²
因(e^x+e^-x)²>0
4/(e^x+e^-x)²>0
所以f'(x)>0
故f(x)单调递增
即若有零点,仅有一个
因f(0)=(1-1)/(1+1)=0
所以有唯一的零点(0,0)

这种题目的
通用方法1：求导，然后找出最小值/最大值，然后模拟画出图像
通用方法2：令分子等于0，求出x1，然后令分母等于0，求出x2；然后去除x1中包含x2的值就可以了

如果一般题目不要过程我直接拿计算机找数代入 或者画图