已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0我会证,但是要分三种情况,我觉得太啰嗦了,谁有比较简单点的方法

已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0我会证,但是要分三种情况,我觉得太啰嗦了,谁有比较简单点的方法
已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0
我会证,但是要分三种情况,我觉得太啰嗦了,谁有比较简单点的方法

已知a,b,c属于R,a+b+c=0,abc0我会证,但是要分三种情况,我觉得太啰嗦了,谁有比较简单点的方法
通分,原式=2(ab+bc+ac)/2abc 因为a+b+c=0 ab+bc=b(a+c)=b(-b)=-b方＜0 ab+ac=a(b+c)=a(-a)=-a方＜0 bc+ac=c(a+b)=c(-c)=-c方＜0 ∴原式=(-a方-b方-c方)/2abc ∴原式＞0