如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 00:41:26

如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的

如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.
如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.

如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由.
证明：
∵DE∥BA
∴∠EDC＝∠B
∵DF∥CA
∴∠FDB＝∠C
∴∠FDE＝180-（∠EDC+∠FDB）＝180-（∠B+∠C）
∵∠A+∠B+∠C＝180
∴∠A＝180-（∠B+∠C）
∴∠FDE＝∠A

相等。
因为de平行ba，所以角b=角edc，因为df平行ca，所以角c=角fdb。在三角形abc中，角a=180度—角b —角c，在角bdc（就是平角，180度）中，角fde=180— 角edc— 角fdb，所以由上可知，角fde=角a

已知,如图,在△ABC中,D,E,F分别是三边的中点,求证S△DEF=1/4S△ABC 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证；四边形DEFG是等腰梯形. 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中,D.E.F分别是AB、BC、AC三边的中点,求证AE与DF互相平分如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证：CE=DF急已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE相交于点F,求证:DF/AF=1/2 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证：四边形EDGF等腰梯形