设x²-px+q=o的两实数根为α、β,那么α^3、β^3为两根的一元二次方程是-------

设x²-px+q=o的两实数根为α、β,那么α^3、β^3为两根的一元二次方程是-------
设x²-px+q=o的两实数根为α、β,那么α^3、β^3为两根的一元二次方程是-------

设x²-px+q=o的两实数根为α、β,那么α^3、β^3为两根的一元二次方程是-------
α+β=p,αβ=q,
α^3+β^3=(α+β)(α^2-αβ+β^2)=(α+β)［(α+β)^2-3αβ］=p(p^2-3q)=p^3-3pq,
α^3β^3=q^3,
∴所求一元二次方程为：
X^2+(3pq-p^3)X+q^3=0.