如果2此函数f（X）=x²-（a-1）x+5 在区间（1／2,1）上为增函数 求f（2）取值范围

如果2此函数f（X）=x²-（a-1）x+5 在区间（1／2,1）上为增函数 求f（2）取值范围
如果2此函数f（X）=x²-（a-1）x+5 在区间（1／2,1）上为增函数 求f（2）取值范围

如果2此函数f（X）=x²-（a-1）x+5 在区间（1／2,1）上为增函数 求f（2）取值范围
开口向上,对称轴为x=(a-1)/2
在区间（1／2,1）上为增函数,则对称轴需要区间左边,即 (a-1)/2

f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a
在这个区间为增函数，说明对称轴x≤1/2，即x=(a-1)/2≤1/2，得a≤2
∴f(2)=11-2a≥7

f'(x)=2x-(a-1) f'(x)>=0 求得增区间[(a-1)/2 ,∞) (1/2,1)在此增区间上 所以（a-1）/2 <=1/2 即a<=2. f(2)=11-2a
所以f（2）>=7

先求导数f‘（x）=2x-(a-1)增函数f‘（x）>=0,故2x-（a-1）>0得出x>=(a-1)/2<=1/2得到a<=2,f（2）=11-2a因为a<=2故f（2）>=7

先求导数，f‘（x）=2x-(a-1)，因为f（x）在（1／2，1）增函数
所以（1／2，1）时，f‘（x）>=0,
故2x-（a-1）>0得出x>=(a-1)/2<=1/2
a<=2,f（2）=11-2a因为a<=2
所以f（2）>=7