1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹等于多少?

1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹等于多少?
1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹等于多少?

1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹等于多少?
设S=1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹
两边乘以3得
3S=3﹢1﹢1／3﹢1／3²﹢.﹢1／3……1/3^2010
想减得：2S=3-1／3²º¹¹
∴1﹢1／3﹢1／3²﹢1／3³﹢.﹢1／3²º¹¹
=3/2-1／﹙2×3²º¹¹﹚

等比数列求和
[1 - 1/3²º¹²] / (1-1/3) = (1/2) * [ 3 - 1 / 3²º¹¹]